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在CFD(计算流体力学)里面,DNS是怎么计算的?

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发表于 2015-10-24 14:53:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
我看了这篇文章:LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因
这里面介绍了DNS大体有两种方法:谱方法和高阶差分法
是不是把差分方法的网格和时间步长缩小到一定程度就是DNS方法了?
     我看了这篇文章:LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因
这里面介绍了DNS大体有两种方法:谱方法和高阶差分法
是不是把差分方法的网格和时间步长缩小到一定程度就是DNS方法了?
    什么是答案总结? 答案总结

   
  
        DNS其实就是暴力方法,很适合用GPU计算。
直接求解NS方程组,而不引入湍流模型。

NS方程是由守恒定律来的,是被[发现]的自然规律。
而湍流模型是被[发明]出来的,本质上是人类研究者对观测结果的一种拟合。

另一方面,DNS的数值方法并不仅限于差分法,还有一种很常用的是谱方法

再说这个“小到一定程度”的问题。
其实也不用太小,到Kolmogorov尺度就行了,小于这个尺度因为粘性占了主导作用,动能的耗散被转化为热能,不会再产生更小尺度的涡旋了。

推导过程可参考:
Bo Zhang’s Homepage  
         短答案:
是不是把差分方法的网格和时间步长缩小到一定程度就是DNS方法了?
是。

中答案:
DNS约定俗成的定义是在湍流的情形下,不用任何湍流模型,直接算N-S方程,任何适当的数值方法都可以。具体小到什么尺度一般是几个科莫格罗夫尺度,详细可见Moin & Mahesh 1998年的 Annual Review。

具体采取的计算框架要看用什么数值算法,用什么数值算法要看边界条件和几何构型,有没有其他物理问题。

一般做DNS有三种情形:
1)我的算法、数值、机器好,你看比别人快了N倍。
2)烧钱做超越所有人的大算例
3)在缺乏实验数据的情形下验证模型

第三种比较有价值,第二种比较轰动,第一种。。。  
         直接解NS方程。网格需要解析到和kolmogorov scale一个量级。数值方法的精确度也有一定要求。因为求解p方程需要耗费太多计算资源,所以目前常用的加速计算的方法是在homogeneous方向上用傅立叶变换来避免求解poisson方程。比如在两个方向上用傅立叶变换,那么在另一个方向上只是常微分方程,非常容易解。  
         用八个字概括DNS:
简单粗暴,绝对可靠。
当然,前提是你真正做到了DNS的要求,现在有些人动不动就说自己做了DNS,实际上尺度上和方法上还差着好远呢。  
         是不是把差分方法的网格和时间步长缩小到一定程度就是DNS方法了?
是。

怎么计算?
DNS(直接数值模拟) 直接求解完整的三维N-S方程,这样在不引入模型的情况下,能够给出湍流运动全时空尺度范围内的详细细节信息。
目前在可压缩湍流里面,进行DNS研究,主要用高阶精度的有限差分法。对数值格式的要求很高,因此,现在数值格式的研究在可压缩湍流DNS中一直是研究的热点问题。

目前的计算能力还只能对少数的简单湍流开展DNS计算,对决大多数工程湍流问题,DNS所需要的计算能力远超当前计算机的发展水平。 文献中估计,2080年DNS才可能用于解决工程湍流问题。

DNS同时也需要高性能计算机的支持,一般在超级计算机上实现。  
         DNS 对计算机的计算速度和储存空间都有比较苛刻的要求,而且Kolmogorov scale也很小,我自己计算过几个,基本都是毫米级的。现在可以应用在小尺度层流模拟,不过我记得MIT好像对DNS有比较大的进展。我觉得如果真的追求精确,其实LES就可以了。工程上unsteady RANS就足够了  
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